金属板材成形之家-MFC金属板材成形杂志／金属成形商务咨询（北京）有限公司-MFC《金属成形智造》杂志作者：陈柯有，毕业于兰州大学物理系（学士），慕尼黑工大物理系（硕士）。现任职于通快（中国）有限公司，主攻方向为光学设计、光学模拟计算，具体包括：用于激光加工的空间结构光束，用于 3D 探测的大角度 DOE。
01
简介
激光及其应用是工业界的热门话题。为了改进激光的各类工艺，光束整形技术应运而生。它通过把简单的激光转化为形状各异的光束，从而定制化地提升激光的使用效果。
今天要谈及的新型光束，始于一个不太常见的光学元件——轴锥镜（axicon）。如图1所示，它形如斗笠，斜面斜率一致，一般由透明材料制成，可以对称地向中心折射光线。
将其与透镜作比较（如图 1），左方都是相同的准直光束入射，可以发现透镜聚焦会使光束汇聚于一个点，而轴锥镜则是使光束聚集于中心的一条线。这种纤细的光束被称为贝塞尔光束 [1]。
图 1 几何光学图解透镜聚焦（左）
和轴锥镜聚焦（右）
图 2 贝塞尔光的纵向模拟截面（任意单位）
图中贝塞尔光的 Z 轴比例经过压缩，便于显示。其真实半径约 1μm，长度大于 400 μm，纤细程度相当于一根头发等比例缩小 50 倍。另外请注意，此类图例基于几何光学，旨在科普中便于读者理解。真实情况需要从波动光学来理解和计算。
02
通快 TopCleave 切割头
与贝塞尔光
通快 TopCleave 产品中使用的贝塞尔光可以高效地切割玻璃，蓝宝石等透明材料。其切割方式如图所示 [2]。
图 3 通快 TopCleave 激光切割头（左）
贝塞尔光切割玻璃工艺过程（右）
由于贝塞尔光极其纤细的特点，可以对玻璃等材料实现“精准打击”,其加工形成的断面整齐，粗糙度低于 1 μm。过程中涉及超短脉冲激光，非线性光学，微裂纹等概念不展开细谈，推荐读者从 Velpula, Praveen Kumar 的论文 [3] 中了解。
以 TopCleave 为例的贝塞尔光切割技术已在工业界广泛使用，其工艺流程已被各企业反复优化。故为了占据新的技术高地，设计和实现更复杂的光束势在必行。
03
泛轴锥镜
（Generalized axicon）
在调查评估各种技术路线后，我们最终选择通过改良轴锥镜来产生新型光束。轴锥镜生成的贝塞尔光属于无衍射光，关于此光学概念本文不展开细谈，仅指出最重要的几个理论知识点。有兴趣的读者，可以先从“傅里叶光学“教材 [4] 中去理解波动光学，然后从 McGloin, David 等人的论文[1]中大致地了解无衍射光，再从 Durnin, J. 的论文 [5] 得到无衍射光的数学解析表达式，最后采用角谱法（angular spectrum method) 进行数值模拟计算。
据上述理论，我们提炼出了自己的模型 [6]。首先回顾下轴锥镜的外形特征，我们可以用一个简单的中学数学表达式来描述它：
其中，
为轴锥镜高度，
表示极坐标位置，
表示斜率，
为任意常数，此式子即表达一个简单的锥形。改良后的轴锥镜称为泛轴锥镜，其模型简单而精巧：
仅常数项
被替换成了一个关于方位角
的自定义函数
，从图 4 来看，即保持轴锥镜斜率不变，而在不同的扇形区域增加高度变化即可。
图 4 轴锥镜（左）与泛轴锥镜（中，右）
泛轴锥镜因面型独特，一般采用衍射光学元件 DOE 来实现
图 5 由泛轴锥镜生产的3*1贝塞尔光，XY 横截面光强（左，任意单位），X-Z 纵向截面光强（右，任意单位）
图 6 新型光束横向截面图（纵向图形由于形状不变，且占用篇幅较长，故略去不展示）
这类新型光束都属于无衍射光，其在 XY 平面的形状可以自由设计。而在 Z 轴方向的形状则都保持长距离不改变。
04
相关测试
选取其中的花状光束进行测试，如图 7，实际生成的光束和设计图案十分吻合。
图 7 设计光束和实际测试图对比 [7]，
右图为光束在玻璃表面的加工痕迹
新型光束在微加工中具有明显优势 [8], 以椭圆状贝塞尔光束,图 8 为例，图中黑点为光束中心加工玻璃的痕迹，两侧黑色毛刺为微裂纹。因椭圆贝塞尔光在 XY 截面上有方向性，通过旋转光束方向，在切割时可以稳定控制裂纹方向，从而提升切割速率和过程的稳定性。
图 8 椭圆贝塞尔光（左），
玻璃表面切割痕迹（右）
05
总结
目前泛轴锥镜生成的新型光束在通快产品主要应用于透明材料微加工。当然，从本文不难看出，这类新型光束有着全新的设计自由度，更多的可能性。并且其实现方案仅是更换轴锥镜为泛轴锥镜，故兼容性优良，在现有的大部分光学系统中可以直接替换常规轴锥镜，生成新型光束，可行性强。我们也期待泛轴锥镜在其他应用领域，诸如光学镊子，微波设备，光学通信，显微镜系统等各方面发挥优势。
参考文献
[1] McGloin, David, and Kishan Dholakia. “Bessel beams: diffraction in a new light.” Contemporary Physics 46.1 (2005): 15-28.
[2] D. Flamm, D. Grossmann, M. Kaiser, et al., “Tuning the energy deposition of ultrashort pulses inside transparent materials for laser cutting applications,” Proc. LiM 253 (2015).
[3] Velpula, Praveen Kumar. High aspect ratio sub-micron structuring of transparent materials using non-diffractive ultrafast laser beams: dynamics and interaction regimes. Diss. 2015.
[4] J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics, McGraw-Hill, 1996.
[5] Durnin, J. “Exact solutions for nondiffracting beams.” J. Opt. Soc. Am. A 4 (1987): 651-654.
[6] K. Chen, M. Jenne, D. G. Grossmann, et al., “Generalized axicon-based generation of nondiffracting beams,” arXiv preprint arXiv:1911.03103 (2019).
[7] Keyou Chen, et al. “Customized non-diffracting beams for advanced transparent materials processing,” Proc. SPIE 11991, Frontiers in Ultrafast Optics: Biomedical, Scientific, and Industrial Applications XXII, 1199108 (4 March 2022);
[8] M. Jenne, D. Flamm, K. Chen, M. Schafer, M. Kumkar, and S. Nolte, “Facilitated glass separation by asymmetric Bessel-like beams,” Optics Express 28, p. 6552-6564, 2020.
